周りからも認められてる感に照れちゃう大天狗様ってわけ。(なおこの漫画は「待てば甘露の日和あり(https://t.co/6NKvqu2QDl)」のお話、おまけ漫画のことがあった後の話という感じです。分からんひとはサンプルだけでも読めばまぁそうなんだなと分かります)
もともと駒草太夫は大天狗様を「天狗の旦那」、「旦那」と呼んでいて、新刊のおまけ漫画の話で「龍さん」になり、賭場で働いているひとやその子らは「大天狗様」と呼んでいたのを二人の関係性が親密になったので「大旦那」と呼びかけるようになったということです。